Что проверяет задание 12
Треугольники, четырёхугольники и окружности по чертежу. Задание решается одной-двумя формулами: главное не считать, а опознать фигуру и вспомнить её свойство.
Как решать: короткий план
- Отметьте на чертеже всё, что дано: равные стороны, прямые углы, известные длины.
- Ищите прямоугольный треугольник — если его нет, проведите высоту, и он появится.
- В прямоугольном работают Пифагор, синус и косинус; в равнобедренном высота к основанию делит его пополам.
Примеры задания 12 с ответами и разборами
В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, 
Найдите AC.
Показать ответ и разбор
Решение. 
Проведем высоту СН. Треугольник ABC — равнобедренный, значит, высота CH делит основание AB пополам. Находим:
Ответ: 7.
В треугольнике 
Найдите 
Показать ответ и разбор
Решение. 
Найдем гипотенузу треугольника: 
Тогда 
Ответ: 0,5.
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 16 и 30. Найдите периметр параллелограмма.
Показать ответ и разбор
Решение. Заметим, что поскольку диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, параллелограмм является ромбом. Периметр ромба равен произведению любой из его сторон на 4. Найдём сторону ромба по теореме Пифагора:
Значит, периметр равен 17 · 4 = 68.
Ответ: 68.
Ещё 87+ таких задач с разборами — в тренажёре.
90 задач №12 ждут вас в тренажёре
Формат экзамена, мгновенная проверка, разбор каждой задачи и работа над ошибками. Бесплатный старт — без карты.
Частые вопросы
Как тренировать задание 12 ЕГЭ по математике онлайн?
На платформе «Выше Балл» есть тренажёр по заданию 12 (базовый уровень) в точном формате экзамена: 90 задач с мгновенной проверкой и разбором каждой. Начать можно бесплатно.
Откуда взяты задачи?
Это открытый банк ФИПИ — те же задачи, что публикует «Решу ЕГЭ». У каждой есть авторский разбор: не просто ответ, а объяснение хода решения.
Чем базовый уровень отличается от профильного?
База проще и целиком состоит из заданий с кратким ответом — 21 номер. У профиля часть 1 (12 номеров) тоже с кратким ответом, а часть 2 требует развёрнутого решения. В тренажёре есть оба уровня части 1.
Что делать, если я постоянно ошибаюсь в этом задании?
Использовать «Работу над ошибками»: сервис запоминает каждый промах и собирает из них персональную тренировку. А разбор после ошибки читайте сразу, пока помните ход своей мысли.