ВЫШЕ БАЛЛматематика
№17
ГлавнаяМатематикаЗадание 17

Задание 17 ЕГЭ по математике: Простейшие уравнения

базовый уровень · 46 задач из открытого банка ФИПИ с ответами и разборами

46 задачБазаразбор у каждойбесплатный старт
Тренироваться бесплатно →
← Все номераОткрыть тренажёр
🎓

Что проверяет задание 17

Линейные, квадратные, показательные, логарифмические и иррациональные уравнения. Каждое — простейшее: одно действие «снимает» функцию, второе находит неизвестное.

🧭

Как решать: короткий план

  • Опознайте тип: неизвестное в степени, под корнем, под логарифмом, в квадрате или просто линейно.
  • «Снимите» функцию обратной операцией — получится линейное уравнение.
  • Обязательно подставьте корень обратно: у корней и логарифмов бывают посторонние решения.
💡
Главная ловушка: Возведение в квадрат и потенцирование логарифма ДОБАВЛЯЮТ корни, которых в исходном уравнении не было. Проверка подстановкой занимает десять секунд и это единственная защита.
✍️

Примеры задания 17 с ответами и разборами

Пример 1из банка тренажёра «Выше Балл»

Найдите корень уравнения 2 плюс 9x=4x плюс 3.

Показать ответ и разбор
Ответ: 0,2

Решение. Последовательно получаем:

2 плюс 9x=4x плюс 3 равносильно 9x минус 4x=3 минус 2 равносильно 5x=1 равносильно x=0,2.

Ответ: 0,2.

Пример 2из банка тренажёра «Выше Балл»

Найдите корень уравнения левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 4x в квадрате =0.

Показать ответ и разбор
Ответ: 0,25

Решение. Последовательно получаем:

левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 4x в квадрате =0 равносильно 4x в квадрате минус 4x плюс 1 минус 4x в квадрате =0 равносильно 4x=1 равносильно x=0,25.

Ответ: 0,25.

Пример 3из банка тренажёра «Выше Балл»

Найдите корень уравнения 6 в степени левая круглая скобка 2x минус 6 правая круглая скобка умножить на 6 в степени левая круглая скобка 5 минус 3x правая круглая скобка =216.

Показать ответ и разбор
Ответ: -4

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

6 в степени левая круглая скобка 2x минус 6 правая круглая скобка умножить на 6 в степени левая круглая скобка 5 минус 3x правая круглая скобка =216 равносильно 6 в степени левая круглая скобка 2x минус 6 плюс 5 минус 3x правая круглая скобка =6 в кубе равносильно 2x минус 6 плюс 5 минус 3x=3 равносильно минус x=4 равносильно x= минус 4.6 в степени левая круглая скобка 2x минус 6 правая круглая скобка умножить на 6 в степени левая круглая скобка 5 минус 3x правая круглая скобка =216 равносильно 6 в степени левая круглая скобка 2x минус 6 плюс 5 минус 3x правая круглая скобка =6 в кубе равносильно
равносильно 2x минус 6 плюс 5 минус 3x=3 равносильно минус x=4 равносильно x= минус 4.

Ответ: −4.

Ещё 43+ таких задач с разборами — в тренажёре.

Мгновенная проверкаОтвет проверяется сразу, как на экзамене — без ожидания и ключей в конце учебника.
📖
Разбор к каждому заданиюНе просто «верно/неверно», а объяснение, почему ответ именно такой.
🎯
Работа над ошибкамиСервис запоминает промахи и собирает из них персональную тренировку.
🏆
Очки и достиженияСерии, уровни и задание дня превращают подготовку в ежедневную привычку.

46 задач №17 ждут вас в тренажёре

Формат экзамена, мгновенная проверка, разбор каждой задачи и работа над ошибками. Бесплатный старт — без карты.

Начать бесплатно →

Частые вопросы

Как тренировать задание 17 ЕГЭ по математике онлайн?

На платформе «Выше Балл» есть тренажёр по заданию 17 (базовый уровень) в точном формате экзамена: 46 задач с мгновенной проверкой и разбором каждой. Начать можно бесплатно.

Откуда взяты задачи?

Это открытый банк ФИПИ — те же задачи, что публикует «Решу ЕГЭ». У каждой есть авторский разбор: не просто ответ, а объяснение хода решения.

Чем базовый уровень отличается от профильного?

База проще и целиком состоит из заданий с кратким ответом — 21 номер. У профиля часть 1 (12 номеров) тоже с кратким ответом, а часть 2 требует развёрнутого решения. В тренажёре есть оба уровня части 1.

Что делать, если я постоянно ошибаюсь в этом задании?

Использовать «Работу над ошибками»: сервис запоминает каждый промах и собирает из них персональную тренировку. А разбор после ошибки читайте сразу, пока помните ход своей мысли.