ВЫШЕ БАЛЛматематика№18
Задание 18 ЕГЭ по математике: Неравенства
базовый уровень · 29 задач из открытого банка ФИПИ с ответами и разборами
29 задачБазаразбор у каждой10 открытых примеров
Открыть тренировку →
ВЫШЕ БАЛЛматематикабазовый уровень · 29 задач из открытого банка ФИПИ с ответами и разборами
Дано четыре неравенства и четыре числовых промежутка — нужно расставить соответствие. Решать каждое неравенство до конца обычно не требуется: быстрее подставить пробное число.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) 
Б) 
В) 
Г) 
РЕШЕНИЯ
1) 
2) 
3) 
4) 
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| A | Б | В | Г |
Решение. А) 
следовательно, вариант 1.
Б) 
следовательно, вариант 3.
В) 
следовательно, вариант 4.
Г) 
следовательно, вариант 2.
Ответ: 1342.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
РЕШЕНИЯ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| A | Б | В | Г |
Решение. 
Ответ: 4321.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) 
Б) 
В) 
Г) 
РЕШЕНИЯ
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
| А | Б | В | Г |
Решение. Решим неравенства.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Таким образом, получаем соответствие: А — 3, Б — 1, В — 2, Г — 4.
Ответ: 3124.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)
Б)
В)
Г)
РЕШЕНИЯ
1) 
или 
2) 
3)
4)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В | Г |
Решение. Решим каждое из неравенств. Из неравенства А методом интервалов получаем 
или 
Для неравенства Б получаем:
Из неравенства В находим 
по определению логарифма. Из неравенства Г методом интервалов получаем 
Ответ: 1342.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) 0,5 x ≥ 4 Б) 2 x ≥ 4 В) 0,5 x ≤ 4 Г) 2 x ≤ 4
РЕШЕНИЯ
1) 
2) 
3) 
4) 
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В | Г |
Решение. А) 
(вариант 4).
Б) 
(вариант 2).
В) 
(вариант 1).
Г) 
(вариант 3).
Ответ: 4213.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) 
Б) 
В) 
Г) 
РЕШЕНИЯ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В | Г |
Решение. Решим каждое из неравенств методом интервалов.
А) Неравенство 
Решим уравнение:
Отметим найденные корни на числовой прямой и расставим знаки на получившихся интервалах:
Решению неравенства соответствует вариант 1.
Б) Неравенство 
Решим уравнение:
Отметим данные решения на числовой прямой и расставим знаки на получившихся интервалах:
Решению неравенства соответствует вариант 2.
В) Неравенство 
Дробь не определена при 
Корнем числителя является 
Отметим корни числителя и знаменателя на числовой прямой, расставим знаки на получившихся интервалах:
Решению неравенства соответствует вариант 4.
Г) Неравенство 
Дробь не определена при Корнем числителя является Отметим корни числителя и знаменателя на числовой прямой, расставим знаки на получившихся интервалах:
Решению неравенства соответствует вариант 3.
Ответ: 1243.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) 
Б) 
В) 
Г) 
РЕШЕНИЯ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В | Г |
Решение. Решим каждое из неравенств.
А) Корнями квадратного уравнения 
являются числа 
Тогда решением данного неравенства является промежуток 
Б) Корнями квадратного уравнения 
являются числа 
Тогда решением данного неравенства является промежуток 
В) Корнями квадратного уравнения 
являются числа 
Тогда решением данного неравенства является промежуток 
Г) Корнями квадратного уравнения 
являются числа 
Тогда решением данного неравенства является промежуток 
Ответ: 3124.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) 
Б) 
В) 
Г) 
РЕШЕНИЯ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В | Г |
Решение. А) 
данному неравенству соответствует вариант 4.
Б) 
данному неравенству соответствует вариант 3.
В) 
данному неравенству соответствует вариант 2.
Г) 
данному неравенству соответствует вариант 1.
Ответ: 4321.
На координатной прямой точками отмечены числа a, b, c, d и m. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца.
ТОЧКИ
ЧИСЛА
1) 
2) 
3) 
4) 
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| a | b | c | d |
Решение. Заметим, что m примерно равно 
Следовательно, 
Таким образом, точка a соответствует числу 
b — числу 
c — числу 
d — числу 
Ответ: 3142.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
А) A
Б) B
В) C
Г) D
ЧИСЛА
1) 
2) 
3) 
4) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В | Г |
Решение. Чтобы определить числа на координатной оси, примерно посчитаем, что представляет собой каждое из них:
1) 
что соответствует точке D;
2) 
что соответствует точке A;
3) 
что соответствует точке С;
4) 
что соответствует точке B.
Ответ: 2431.
Другой способ решения.
Если Вы не помните приблизительных значений, то, чтобы избежать их вычислений, можно возвести все числа в квадрат (так как нас интересуют не конкретные значения, а только последовательность чисел).
1) 
2) 
3) 
4) 
Таким образом, нам осталось сравнить два значения 
и 
Прибавим к каждому числу 
Теперь нам необходимо сравнить числа 
и 
Корень из 14 заведомо больше 3 и меньше 4 (так как 
: 
Ответ: 2431.
Ещё 19+ таких задач с разборами — в тренажёре.
Формат экзамена, мгновенная проверка, разбор каждой задачи и работа над ошибками. Регистрация без карты. Задания 1–6 доступны бесплатно, остальные — в Pro.
На платформе «Выше Балл» есть тренажёр по заданию 18 (базовый уровень) в точном формате экзамена: 29 задач с мгновенной проверкой и разбором каждой. Примеры на странице открыты, тренировки по математике входят в Pro.
Это открытый банк ФИПИ — те же задачи, что публикует «Решу ЕГЭ». У каждой есть авторский разбор: не просто ответ, а объяснение хода решения.
База проще и целиком состоит из заданий с кратким ответом — 21 номер. У профиля часть 1 (12 номеров) тоже с кратким ответом, а часть 2 требует развёрнутого решения. В тренажёре есть оба уровня части 1.
Использовать «Работу над ошибками»: сервис запоминает каждый промах и собирает из них персональную тренировку. А разбор после ошибки читайте сразу, пока помните ход своей мысли.