Задание 4 ЕГЭ по математике (База): Преобразования выражений

🎓

Что проверяет задание 4

В задании 4 формула всегда дана прямо в условии — учить её не нужно, и часто она вообще не из математики: физика, геометрия, экономика. Работа одна: подставить числа и выразить нужную букву.

🧭

Как решать: короткий план

Выпишите формулу и отдельным столбиком все данные: что чему равно и что ищем.
Если искомая буква стоит не одна — выразите её из формулы ДО подстановки чисел: так короче и числа сокращаются.
Подставьте значения и посчитайте, следя за скобками и знаками.

💡

Главная ловушка: Множитель перед скобкой относится к обоим слагаемым: в cm(t₂ − t₁) забыть про второе — самая частая арифметическая ошибка номера.

✍️

Примеры задания 4 с ответами и разборами

Пример 1из банка тренажёра «Выше Балл»

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S= дробь: числитель: левая круглая скобка a плюс b плюс c правая круглая скобка r, знаменатель: 2 конец дроби ,$ где $a, b, c$ — длины сторон треугольника, r — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если $S=24, a=8, b=6, r=2.$

Показать ответ и разбор

Ответ: 10

Решение. Подставим в формулу известные значения величин:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 8 плюс 6 плюс с правая круглая скобка умножить на 2, знаменатель: 2 конец дроби =24 равносильно 14 плюс c=24 равносильно c=10м.$

Ответ: 10.

Пример 2из банка тренажёра «Выше Балл»

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11(t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t ⩾ 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-⁠минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Показать ответ и разбор

Ответ: 260

Решение. Подставим в формулу значение переменной t:

$C=150 плюс 11 умножить на левая круглая скобка 15 минус 5 правая круглая скобка =260.$

Ответ: 260.

Пример 3из банка тренажёра «Выше Балл»

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1d_2 синус альфа ,$ где $d_1, d_2$ — длины его диагоналей, а $альфа$ — угол между ними. Вычислите $синус альфа ,$ если $S=21, d_1=7, d_2=15.$

Показать ответ и разбор

Ответ: 0,4

Решение. Выразим $синус альфа$ :

$синус альфа = дробь: числитель: 2S, знаменатель: d_1d_2 конец дроби .$

Подставляя, получаем:

$синус альфа = дробь: числитель: 42, знаменатель: 105 конец дроби =0,4.$

Ответ: 0,4.

Ещё 55+ таких задач с разборами — в тренажёре.

⚡

Мгновенная проверкаОтвет проверяется сразу, как на экзамене — без ожидания и ключей в конце учебника.

📖

Разбор к каждому заданиюНе просто «верно/неверно», а объяснение, почему ответ именно такой.

🎯

Работа над ошибкамиСервис запоминает промахи и собирает из них персональную тренировку.

🏆

Очки и достиженияСерии, уровни и задание дня превращают подготовку в ежедневную привычку.

58 задач №4 ждут вас в тренажёре

Формат экзамена, мгновенная проверка, разбор каждой задачи и работа над ошибками. Бесплатный старт — без карты.

Начать бесплатно →

❓

Частые вопросы

Как тренировать задание 4 ЕГЭ по математике онлайн?

На платформе «Выше Балл» есть тренажёр по заданию 4 (базовый уровень) в точном формате экзамена: 58 задач с мгновенной проверкой и разбором каждой. Начать можно бесплатно.

Откуда взяты задачи?

Это открытый банк ФИПИ — те же задачи, что публикует «Решу ЕГЭ». У каждой есть авторский разбор: не просто ответ, а объяснение хода решения.

Чем базовый уровень отличается от профильного?

База проще и целиком состоит из заданий с кратким ответом — 21 номер. У профиля часть 1 (12 номеров) тоже с кратким ответом, а часть 2 требует развёрнутого решения. В тренажёре есть оба уровня части 1.

Что делать, если я постоянно ошибаюсь в этом задании?

Использовать «Работу над ошибками»: сервис запоминает каждый промах и собирает из них персональную тренировку. А разбор после ошибки читайте сразу, пока помните ход своей мысли.

← №3. Чтение графиков и диаграмм №5. Начала теории вероятностей →

Задание 4 ЕГЭ по математике: Преобразования выражений

Что проверяет задание 4

Как решать: короткий план

Примеры задания 4 с ответами и разборами

58 задач №4 ждут вас в тренажёре

Частые вопросы