ВЫШЕ БАЛЛматематика
№6
ГлавнаяМатематикаЗадание 6

Задание 6 ЕГЭ по математике: Выбор оптимального варианта

базовый уровень · 54 задачи из открытого банка ФИПИ с ответами и разборами

54 задачиБазаразбор у каждойбесплатный старт
Тренироваться бесплатно →
← Все номераОткрыть тренажёр
🎓

Что проверяет задание 6

В задании 6 дана таблица вариантов и два условия: что обязательно нужно покрыть и в какой потолок уложиться по деньгам, времени или весу. Это задача на перебор с умом, а не на формулы.

🧭

Как решать: короткий план

  • Выпишите оба условия отдельно: что нужно закрыть и какой стоит предел.
  • Найдите строки, без которых обойтись нельзя, — те, что единственные закрывают какое-то требование.
  • Отбросьте заведомо невыгодные: если строка дороже другой и даёт не больше, она не нужна никогда. После отсева вариантов останется два-три.
💡
Главная ловушка: Номера в ответе пишутся подряд, без пробелов и запятых, и почти всегда по возрастанию: «135», а не «1, 3, 5».
✍️

Примеры задания 6 с ответами и разборами

Пример 1из банка тренажёра «Выше Балл»

На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы:

КомандаБаллы

за конкурс
«Приветствие»

Баллы

за конкурс
«СТЭМ»

Баллы

за музыкальный
конкурс

«АТОМ»302126
«Шумы»272424
«Топчан»282325
«Лёлек и Болек»302227

Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?

Показать ответ и разбор
Ответ: 79

Решение. Посчитаем, сколько в сумме баллов у каждой команды.

«АТОМ»: 30 + 21 + 26 = 77

«Шумы»: 27 + 24 + 24 = 75

«Топчан»: 28 + 23 + 25 = 76

«Лёлек и Болек»: 30 + 22 + 27 = 79

Таким образом, командой-победителем является команда "Лёлек и Болек" с суммой 79 баллов.

Ответ: 79.

Пример 2из банка тренажёра «Выше Балл»

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 г шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Показать ответ и разбор
Ответ: 420

Решение. Один моток пряжи весит 50 г, поэтому на свитер нужно 400 : 50 = 8 мотков. Рассмотрим различные варианты.

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 60 · 8 = 480 руб.

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50 · 8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ: 420.

Пример 3из банка тренажёра «Выше Балл»

Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма Цена стекла
(руб. за 1 м2)
Резка стекла
(руб. за одно стекло)
Дополнительные условия
A 300 17
Б 320 13
В 340 8 При заказе на сумму больше 2500 руб.
резка бесплатно
Показать ответ и разбор
Ответ: 1840

Решение. Общая площадь стекла, которое нужно изготовить, равна 20 · 0,25 = 5 м2.

Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 300 · 5 = 1500 руб. и стоимости его резки и шлифовки 17 · 20 = 340 руб. Всего 1840 руб.

Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 320 · 5 = 1600 руб. и стоимости его резки и шлифовки 13 · 20 = 260 руб. Всего 1860 руб.

Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 340 · 5 = 1700 руб. и стоимости его резки и шлифовки 8 · 20 = 160 руб. Всего 1860 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составляет 1840 руб.

Ответ: 1840.

Ещё 51+ таких задач с разборами — в тренажёре.

Мгновенная проверкаОтвет проверяется сразу, как на экзамене — без ожидания и ключей в конце учебника.
📖
Разбор к каждому заданиюНе просто «верно/неверно», а объяснение, почему ответ именно такой.
🎯
Работа над ошибкамиСервис запоминает промахи и собирает из них персональную тренировку.
🏆
Очки и достиженияСерии, уровни и задание дня превращают подготовку в ежедневную привычку.

54 задачи №6 ждут вас в тренажёре

Формат экзамена, мгновенная проверка, разбор каждой задачи и работа над ошибками. Бесплатный старт — без карты.

Начать бесплатно →

Частые вопросы

Как тренировать задание 6 ЕГЭ по математике онлайн?

На платформе «Выше Балл» есть тренажёр по заданию 6 (базовый уровень) в точном формате экзамена: 54 задачи с мгновенной проверкой и разбором каждой. Начать можно бесплатно.

Откуда взяты задачи?

Это открытый банк ФИПИ — те же задачи, что публикует «Решу ЕГЭ». У каждой есть авторский разбор: не просто ответ, а объяснение хода решения.

Чем базовый уровень отличается от профильного?

База проще и целиком состоит из заданий с кратким ответом — 21 номер. У профиля часть 1 (12 номеров) тоже с кратким ответом, а часть 2 требует развёрнутого решения. В тренажёре есть оба уровня части 1.

Что делать, если я постоянно ошибаюсь в этом задании?

Использовать «Работу над ошибками»: сервис запоминает каждый промах и собирает из них персональную тренировку. А разбор после ошибки читайте сразу, пока помните ход своей мысли.