Что проверяет задание 7
В отличие от задания 3, где значение просто считывают, задание 7 просит график охарактеризовать: где функция возрастает, где убывает, где производная положительна. Ответ — четыре цифры: каждому интервалу своя характеристика.
Как решать: короткий план
- Сначала выясните, что нарисовано: сам график функции или график её производной. Это сказано в первой строке условия и меняет весь ответ.
- Подпишите прямо на чертеже над каждым интервалом стрелку вверх или вниз и знак плюс или минус.
- Сопоставьте с характеристиками из правого столбца и запишите цифры в порядке букв А, Б, В, Г.
Примеры задания 7 с ответами и разборами
На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
А) K
Б) L
В) M
Г) N
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) −4
2) 3
3) 
4) −0,5
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В | Г |
Показать ответ и разбор
Решение. Пусть угол, который составляет касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен α, а угловой коэффициент касательной равен k. Тогда:
| α | k |
|---|---|
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Таким образом, получаем соответствие: А — 2, Б — 1, В — 4, Г — 3.
Ответ: 2143.
На рисунках изображены графики функций вида 
Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ФУНКЦИИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) 
2) 
3) 
4) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| A | Б | В | Г |
Показать ответ и разбор
Решение. Если k > 0, то график функции возрастает, если k < 0, то график функции убывает. Если b > 0, то график функции пересекает ось Oy выше оси Ox, если b < 0, то график функции пересекает Oy ниже оси Ox.
Значит, А — 3, Б — 1, В — 2, Г — 4.
Ответ: 3124.
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x = 1.
ГРАФИКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 0,75
2) −0,2
3) 3
4) −5
Показать ответ и разбор
Решение. Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Он положителен и
Ответ: 3412.
Ещё 26+ таких задач с разборами — в тренажёре.
29 задач №7 ждут вас в тренажёре
Формат экзамена, мгновенная проверка, разбор каждой задачи и работа над ошибками. Бесплатный старт — без карты.
Частые вопросы
Как тренировать задание 7 ЕГЭ по математике онлайн?
На платформе «Выше Балл» есть тренажёр по заданию 7 (базовый уровень) в точном формате экзамена: 29 задач с мгновенной проверкой и разбором каждой. Начать можно бесплатно.
Откуда взяты задачи?
Это открытый банк ФИПИ — те же задачи, что публикует «Решу ЕГЭ». У каждой есть авторский разбор: не просто ответ, а объяснение хода решения.
Чем базовый уровень отличается от профильного?
База проще и целиком состоит из заданий с кратким ответом — 21 номер. У профиля часть 1 (12 номеров) тоже с кратким ответом, а часть 2 требует развёрнутого решения. В тренажёре есть оба уровня части 1.
Что делать, если я постоянно ошибаюсь в этом задании?
Использовать «Работу над ошибками»: сервис запоминает каждый промах и собирает из них персональную тренировку. А разбор после ошибки читайте сразу, пока помните ход своей мысли.