Что проверяет задание 4
Классическое определение вероятности: доля благоприятных исходов среди всех возможных. Одна формула и аккуратный подсчёт — всё, что нужно назвать, это два числа.
Как решать: короткий план
- Найдите n — сколько всего равновозможных исходов.
- Найдите m — сколько из них подходят под вопрос.
- Разделите и проверьте: вероятность не может быть больше единицы. Если же спросили количество исходов, ответ будет целым.
Примеры задания 4 с ответами и разборами
В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».
Показать ответ и разбор
Решение. В кармане было 4 конфеты, а выпала одна конфета. Поэтому вероятность этого события равна одной четвертой.
Ответ: 0,25.
За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.
Показать ответ и разбор
Решение. Пусть первой за стол сядет девочка, тогда рядом с ней есть два места, на каждое из которых претендует 16 человек, из которых только одна девочка. Таким образом, вероятность, что девочки будут сидеть рядом, равна 
Другое решение.
Число способов рассадить 17 человек по семнадцати стульям равняется 
Благоприятным для нас исходом будет вариант рассадки, когда на «первом» стуле сидит девочка и на соседнем справа сидит девочка, а на остальных пятнадцати стульях произвольно рассажены мальчики. Количество таких исходов равно 
Поскольку «первым» стулом может быть любой из семнадцати стульев (стулья стоят по кругу), то количество благоприятных исходов нужно умножить 
В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме «Ботаника». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Ботаника».
Показать ответ и разбор
Решение. Вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике, равна
Ответ: 0,2.
Ещё 58+ таких задач с разборами — в тренажёре.
61 задача №4 ждут вас в тренажёре
Формат экзамена, мгновенная проверка, разбор каждой задачи и работа над ошибками. Бесплатный старт — без карты.
Частые вопросы
Как тренировать задание 4 ЕГЭ по математике онлайн?
На платформе «Выше Балл» есть тренажёр по заданию 4 (профильный уровень) в точном формате экзамена: 61 задача с мгновенной проверкой и разбором каждой. Начать можно бесплатно.
Откуда взяты задачи?
Это открытый банк ФИПИ — те же задачи, что публикует «Решу ЕГЭ». У каждой есть авторский разбор: не просто ответ, а объяснение хода решения.
Чем базовый уровень отличается от профильного?
База проще и целиком состоит из заданий с кратким ответом — 21 номер. У профиля часть 1 (12 номеров) тоже с кратким ответом, а часть 2 требует развёрнутого решения. В тренажёре есть оба уровня части 1.
Что делать, если я постоянно ошибаюсь в этом задании?
Использовать «Работу над ошибками»: сервис запоминает каждый промах и собирает из них персональную тренировку. А разбор после ошибки читайте сразу, пока помните ход своей мысли.