ВЫШЕ БАЛЛматематика
№7
ГлавнаяМатематикаЗадание 7

Задание 7 ЕГЭ по математике: Вычисления и преобразования

профильный уровень · 209 задач из открытого банка ФИПИ с ответами и разборами

209 задачПрофильразбор у каждойбесплатный старт
Тренироваться бесплатно →
← Все номераОткрыть тренажёр
🎓

Что проверяет задание 7

209 задач банка, и все сворачиваются до короткого числа. Три раздела: степени и корни, логарифмы, тригонометрия. Если ответ выходит уродливым, вы не заметили свойство или тождество.

🧭

Как решать: короткий план

  • Определите раздел и приведите всё к одному основанию или к одной функции.
  • Сокращайте до подстановки чисел: большие степени и корни в этом номере всегда сокращаются.
  • Проверьте ответ: он должен быть целым или простой десятичной дробью.
💡
Главная ловушка: Формулы приведения не нужно учить таблицей из шестнадцати штук. Правило одно: при 90° и 270° функция меняется на ко-функцию, при 180° и 360° остаётся, а знак берётся по четверти исходного угла.
✍️

Примеры задания 7 с ответами и разборами

Пример 1из банка тренажёра «Выше Балл»

Найдите значение выражения левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби плюс целая часть: 2, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 8 правая круглая скобка умножить на 25,6.

Показать ответ и разбор
Ответ: 80

Решение. Выполним преобразования:

левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби плюс целая часть: 2, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 8 правая круглая скобка умножить на 25,6= левая круглая скобка дробь: числитель: 6, знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: 19, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка умножить на целая часть: 25, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5 = дробь: числитель: 25 умножить на 128, знаменатель: 8 умножить на 5 конец дроби =80.

Ответ: 80.

Пример 2из банка тренажёра «Выше Балл»

Найдите значение выражения b в степени 5 :b в степени 9 умножить на b в степени 6 при b=0,01.

Показать ответ и разбор
Ответ: 0,0001

Решение. Выполним преобразования:

b в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка :b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка умножить на b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка =b в степени левая круглая скобка 5 минус 9 плюс 6 правая круглая скобка =b в квадрате =0,0001.

Ответ: 0,0001.

Пример 3из банка тренажёра «Выше Балл»

Найдите значение выражения дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 12,8 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 0,8, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 25 правая круглая скобка 16 правая круглая скобка конец дроби .

Показать ответ и разбор
Ответ: 1

Решение. Используя свойства логарифмов, получаем:

дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 12,8 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 0,8, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 25 правая круглая скобка 16 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка дробь: числитель: 12,8, знаменатель: 0,8 конец дроби , знаменатель: 16 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 25 правая круглая скобка 5 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка дробь: числитель: 128, знаменатель: 8 конец дроби , знаменатель: 16 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 2 в степени 4 , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: 4 конец дроби =1.

Ответ: 1.

Ещё 206+ таких задач с разборами — в тренажёре.

Мгновенная проверкаОтвет проверяется сразу, как на экзамене — без ожидания и ключей в конце учебника.
📖
Разбор к каждому заданиюНе просто «верно/неверно», а объяснение, почему ответ именно такой.
🎯
Работа над ошибкамиСервис запоминает промахи и собирает из них персональную тренировку.
🏆
Очки и достиженияСерии, уровни и задание дня превращают подготовку в ежедневную привычку.

209 задач №7 ждут вас в тренажёре

Формат экзамена, мгновенная проверка, разбор каждой задачи и работа над ошибками. Бесплатный старт — без карты.

Начать бесплатно →

Частые вопросы

Как тренировать задание 7 ЕГЭ по математике онлайн?

На платформе «Выше Балл» есть тренажёр по заданию 7 (профильный уровень) в точном формате экзамена: 209 задач с мгновенной проверкой и разбором каждой. Начать можно бесплатно.

Откуда взяты задачи?

Это открытый банк ФИПИ — те же задачи, что публикует «Решу ЕГЭ». У каждой есть авторский разбор: не просто ответ, а объяснение хода решения.

Чем базовый уровень отличается от профильного?

База проще и целиком состоит из заданий с кратким ответом — 21 номер. У профиля часть 1 (12 номеров) тоже с кратким ответом, а часть 2 требует развёрнутого решения. В тренажёре есть оба уровня части 1.

Что делать, если я постоянно ошибаюсь в этом задании?

Использовать «Работу над ошибками»: сервис запоминает каждый промах и собирает из них персональную тренировку. А разбор после ошибки читайте сразу, пока помните ход своей мысли.